conjecture abc
Sign in to saveAlso known as Oesterlé–Masser conjecture, Oesterlé-Masser conjecture, Oesterlé Masser conjecture
conjecture en théorie des nombres
In the Vinony graph
Within Vinony's link graph, conjecture abc is referenced by 47 other articles, and connects out to coprime, prime number and Noam Elkies.
It is catalogued under topics including 1985 introductions, Abc conjecture and Conjectures.
Its subject is documented across 29 Wikipedia language editions.
Key facts
- Field
- Number theory
- Conjectured by
- Joseph Oesterlé David Masser
- Equivalent to
- Modified Szpiro conjecture
- Consequences
- Beal conjecture Erdős–Ulam problem Faltings' theorem Fermat's Last Theorem Fermat–Catalan conjecture Roth's theorem Tijdeman's theorem
via Wikipedia infobox
Wikidata facts
- Instance of
- conjecture
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- Stack Exchange tag
- math.stackexchange.com/tags/abc-conjecture
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
- discoverer or inventor
- David Masser
- time of discovery or invention
- 1985-00-00
Sources (3)
via Wikidata · CC0
Article · Français
La conjecture abc ou conjecture d'Oesterlé-Masser est une conjecture en théorie des nombres. Elle a été formulée pour la première fois par Joseph Oesterlé (1988) et David Masser (1985). Elle est formulée en termes de trois nombres entiers positifs, a, b et c (d'où son nom), qui n'ont aucun facteur commun et satisfont à . Si d est le produit des facteurs premiers distincts de abc, alors la conjecture affirme à peu près que d ne peut pas être beaucoup plus petit que c. Plus précisément, le rapport peut prendre des valeurs très grandes mais le rapport est lui borné pour tout . Dorian Goldfeld l'a qualifié en 2006 de « problème non résolu le plus important en analyse diophantienne » car, si elle était vérifiée, la conjecture permettrait de démontrer aisément le théorème de Fermat-Wiles dans un sens asymptotique, entre autres. Des démonstrations diverses de cette conjecture ont été revendiquées, mais à ce jour aucune n'est acceptée par la communauté mathématique.
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