Spazio di Cantor

In topologia, uno spazio di Cantor è uno spazio topologico omeomorfo all'insieme di Cantor; gli spazi di Cantor costituiscono pertanto una generalizzazione delle proprietà topologiche dell'insieme di Cantor stesso. Il modello canonico utilizzato per la descrizione degli spazi di Cantor è il prodotto topologico di una quantità numerabile di copie dello spazio discreto a due elementi: . Tale spazio è usualmente indicato con o , e viene utilizzato come modello degli spazi di Cantor perché da esso è semplice dedurre le proprietà topologiche degli spazi stessi. Un elemento di si può identificare come una sequenza binaria infinita, ovvero una sequenza senza termine , in cui ciascuna cifra assume i valori 0 o 1. Data una sequenza , la funzione è un omeomorfismo tra l'insieme di Cantor e l'insieme .