función de Chebyshov

En matemáticas, la función de Chebyshov es alguna de dos funciones relacionadas. La primera función de Chebyshov ϑ(x) o θ(x) se expresa como: con el sumatorio comprendiendo todos los números primos p menores que x. La segunda función de Chebyshov se define como: donde es la función de von Mangoldt. Se usa frecuentemente la función de Chebyshov en pruebas relacionadas con los números primos, ya que es más fácil de usar que la función contadora de primos, . Ambas funciones son asintóticas a , lo cual equivale al teorema de los números primos. Ambas funciones se llaman así en recuerdo de Pafnuti Chebyshov.