In the Vinony graph
Within Vinony's link graph, théorème de compacité is referenced by 352 other articles, and connects out to first-order logic, structure and semantic theory of truth.
It is catalogued under topics including Mathematical logic, Metatheorems and Model theory.
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Article · Français
En logique mathématique, un théorème de compacité énonce que si toute partie finie d'une théorie est satisfaisable alors la théorie elle-même est satisfaisable. Il existe des logiques où il y a un théorème de compacité comme le calcul propositionnel ou la logique du premier ordre (on parle de logiques compactes). Il existe aussi des logiques sans théorème de compacité. Commençons l'article par un exemple informel où il n'y a pas de théorème de compacité en considérant la théorie suivante : un jour, il ne pleuvra pas ; il pleut ; demain il pleut ; après-demain il pleut ; dans 3 jours il pleut ; dans 4 jours il pleut ;… La théorie n'est pas satisfaisable (toutes les phrases ne peuvent être vraies en même temps). Pourtant, toute partie finie est satisfaisable. En d'autres termes, la logique temporelle linéaire n'est pas compacte.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA