espacio coordenado complejo

En matemáticas, el espacio coordenado complejo,​ espacio de coordenadas complejas o espacio complejo n-dimensional) es el conjunto de todas las n-tuplas ordenadas de número complejos. Se denota como , y es una n-variedad resultado del producto cartesiano del plano complejo aplicado sobre sí mismo. Simbólicamente, o Las variables son las coordenadas (complejas) en el espacio n-complejo. El espacio de coordenadas complejas es un espacio vectorial sobre los números complejos, con suma por componentes y multiplicación escalar. Las partes real e imaginaria de las coordenadas configuran una biyección de con respecto al espacio coordenado real . Con la topología euclídea estándar, es un espacio vectorial topológico sobre los números complejos.​ Una función en un subconjunto abierto del n-espacio complejo se denomina holomórfica si es holomorfa en cada coordenada compleja por separado. El análisis de multivariable compleja es el estudio de tales funciones holomórficas con n variables. De manera más general, el n-espacio complejo es el espacio destino de los sistemas de coordenadas holomórficas en variedades complejas.​