自己準同型
Sign in to saveAlso known as End
In abstract algebra, an endomorphism is a homomorphism from a mathematical object to itself. More generally in category theory, an endomorphism is a morphism from an object in some category to itself. An endomorphism that is also an isomorphism is an automorphism. For example, an endomorphism of a vector space V is a linear map f: V → V, and an endomorphism of a group G is a group homomorphism f: G → G. frame|right|Orthogonal projection onto a line, , is a [[linear operator on the plane. This is an example of an endomorphism that is not an automorphism.]]
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Within Vinony's link graph, 自己準同型 is referenced by 207 other articles, and connects out to group action, International Standard Book Number and natural number.
It is catalogued under the topic Morphisms.
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数学における自己準同型（じこじゅんどうけい、英: endomorphism）とは、ある数学的対象からそれ自身への射（あるいは準同型）のことを言う。例えば、あるベクトル空間 V の自己準同型は、線型写像 ƒ: V → V であり、ある群 G の自己準同型は、群準同型 ƒ: G → G である。一般に、任意の圏に対して自己準同型を議論することが可能である。集合の圏において、自己準同型はある集合 S からそれ自身への函数である。 任意の圏において、X の任意の二つの自己準同型写像の合成は再び X の自己準同型である。X のすべての自己準同型の集合はモノイドを構成し、それは End(X) と表記される（あるいは、圏 C を強調するために EndC(X) と表記される）。
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