Erfüllbarkeitsäquivalenz

Erfüllbarkeitsäquivalenz ist eine Eigenschaft, die zwischen zwei prädikatenlogischen Formeln gelten kann. Zwei Formeln F und G sind genau dann erfüllbarkeitsäquivalent, wenn gilt: F ist erfüllbar G ist erfüllbar Oder umgekehrt: F ist unerfüllbar G ist unerfüllbar Die beiden Formeln brauchen nicht äquivalent zu sein und brauchen auch nicht durch dieselben Interpretationen erfüllt zu werden. Erfüllbarkeitsäquivalenz ist somit eine recht schwache Eigenschaft. Relevant ist die Erfüllbarkeitsäquivalenz bei Nachweis der Unerfüllbarkeit einer prädikatenlogischen Formel mittels der Herbrand-Theorie. Dazu muss die Formel erst in die Skolemform umgeformt werden, die zur Ausgangsformel lediglich erfüllbarkeitsäquivalent ist.