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Functional analysis is a branch of mathematics that studies spaces containing infinitely many dimensions, typically spaces made up of functions rather than just numbers or points. It matters because many real-world problems in physics, engineering, and other sciences naturally involve working with infinite collections of quantities, making the tools from functional analysis essential for understanding and solving these complex systems.
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L'analisi funzionale è un settore dell'analisi matematica che si occupa in modo generico di spazi vettoriali dotati di un qualche tipo di struttura interna (ad esempio, prodotto interno, norma, topologia, ecc.) e delle funzioni lineari definite su tali spazi che associano gli elementi di uno spazio tra loro. Il concetto si è così generalizzato a partire inizialmente dallo studio delle trasformate come la trasformata di Fourier e nello studio delle equazioni differenziali e integrali. La parola "funzionale" viene dal calcolo delle variazioni, e indica una funzione il cui argomento è una funzione (funzione di funzione). Il suo uso in senso più generale è attribuito a Vito Volterra.
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