File:Drum_vibration_mode12.gif · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
функциональный анализ
Sign in to saveраздел анализа, в котором изучаются бесконечномерные топологические векторные пространства и их отображения
Functional analysis is a branch of mathematics that studies spaces containing infinitely many dimensions, typically spaces made up of functions rather than just numbers or points. It matters because many real-world problems in physics, engineering, and other sciences naturally involve working with infinite collections of quantities, making the tools from functional analysis essential for understanding and solving these complex systems.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
Wikidata facts
- Subclass of
- pure mathematics
- Part of
- mathematical analysis
- Has part
- operator algebra
Show 8 more facts
- Classification of Instructional Programs code
- 27.0103
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
- Commons category
- Functional analysis
- topic's main category
- Category:Functional analysis
- topic has template
- Template:Functional analysis
- Stack Exchange tag
- mathoverflow.net/tags/fa.functional-analysis
- ACM Classification Code (2012)
- 10003736
- on focus list of Wikimedia project
- Wikipedia:Vital articles/Level/4
Sources (3)
via Wikidata · CC0
Article · Русский
Функциона́льный ана́лиз — раздел анализа, в котором изучаются бесконечномерные топологические векторные пространства и их отображения.Наиболее важными примерами таких пространств являются пространства функций (отсюда и произошло название «функциональный анализ»). В различных источниках в качестве разделов функционального анализа рассматриваются теория меры и интеграла, теория функций, теория операторов, дифференциальное исчисление на бесконечномерных пространствах. Во второй половине XX века функциональный анализ пополнился целым рядом более специальных разделов, построенных на базе классических. Функциональный анализ находит применение во многих точных науках; многие важнейшие теоретические конструкции описаны языком функционального анализа. В частности, в начале XXI века функциональный анализ широко применяется в теории дифференциальных уравнений, математической физике, теоретической физике (в том числе, квантовой механике, теории струн), теории управления и оптимизации, теории вероятностей, математической статистике, теории случайных процессов и других областях. Теория преобразования Фурье, используемая во многих областях науки и техники (например, в теории обработки изображений), также может рассматриваться как часть функционального анализа.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA