erzeugende Funktion

In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter der erzeugenden Funktion einer Folge die formale Potenzreihe . Zum Beispiel ist die erzeugende Funktion der konstanten Folge die geometrische Reihe Die Reihe konvergiert für alle und besitzt den Wert . Wegen der Verwendung formaler Potenzreihen spielen allerdings im Allgemeinen Konvergenzfragen keine Rolle – ist lediglich ein Symbol. Diese explizitere Darstellung als Potenzreihe ermöglicht oft Rückschlüsse auf die Folge.