超平面

在數學中，超平面（Hyperplane）是n維歐氏空間中，餘維度為1的子空間。即超平面是n維空間中的n-1維的子空間。它是平面中的直線、空間中的平面之推廣。 設 為域（為初等起見，可考慮 ）。n 維空間 中的超平面是由方程 定義的子集，其中 是不全為零的常數。 在線性代數的脈絡下，-向量空間 中的超平面是指形如 的子空間，其中 是任一非零的線性映射。 在射影幾何中，同樣可定義射影空間 中的超平面。在齊次坐標 下，超平面可由以下方程定義 其中 是不全為零的常數。