teorema de Tales

O teorema de Tales é um teorema da geometria que afirma que, num plano, a interseção de retas paralelas, por retas transversais, formam segmentos proporcionais. Em inglês, é conhecido como o Intercept theorem (Teorema da Interseção); em alemão, chama-se Strahlensatz, isto é, o teorema dos raios. Este teorema é atribuído ao matemático e filósofo grego Tales de Mileto. Esta atribuição é explicada a partir de uma lenda, na qual Tales calcularia a altura de uma pirâmide (pirâmide de Quéops) medindo o comprimento da sua sombra no solo e o comprimento da sombra de um bastão (anteparo) de determinada altura. No entanto, a mais antiga prova escrita conhecida deste teorema é dada em Elementos de Euclides (Proposição 2 do Livro VI). É baseado na proporcionalidade de áreas de triângulos. O teorema de Tales é generalizado em maior dimensão. As observações são equivalentes às observações da geometria projetiva,que é a preservação da relações transversais por projeções. Em um nível mais básico, o teorema de Tales é usado para calcular comprimentos trigonométricos, desde que duas linhas paralelas estejam disponíveis. Esta propriedade é usada em instrumentos de cálculo de comprimento. Em inglês e alemão, o teorema de Tales designa outro teorema da geometria que afirma que um triângulo inscrito em um círculo, e do qual um lado é um diâmetro, é um triângulo retângulo.