利普希茨連續

在數學中，特別是實分析，利普希茨連續（Lipschitz continuity）以德國數學家魯道夫·利普希茨命名，是一個比一致連續更強的光滑性條件。直覺上，利普希茨連續函數限制了函數改變的速度，符合利普希茨條件的函數的斜率，必小於一個稱為利普希茨常數的實數（該常數依函數而定）。 在微分方程，利普希茨連續是皮卡-林德洛夫定理中確保了初值問題存在唯一解的核心條件。一種特殊的利普希茨連續，稱為壓縮應用於巴拿赫不動點定理。 利普希茨連續可以定義在度量空間上以及賦范向量空間上；利普希茨連續的一種推廣稱為赫爾德連續。