Convexidad logarítmica

En matemáticas, una función definida en un subconjunto convexo de un espacio vectorial real es logarítmicamente convexa si es una función convexa de . Una función logarítmicamente convexa es convexa, porque es composición de dos funciones convexas, y . La afirmación recíproca no siempre es cierta. Por ejemplo, es convexa, pero no es convexa, y por tanto no es logarítmicamente convexa. Sin embargo, sí es logarítmicamente convexa, pues es convexa. Otro ejemplo de función logarítmicamente convexa es la función gamma, restringida a los reales positivos (ver también el teorema de Bohr-Mollerup).