File:Mittelwertsatz3_c_version.svg · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
مبرهنة القيمة المتوسطة
Sign in to saveAlso known as Lagrange's mean value theorem, mean value theorems, law of the mean, MVT
مبرهنة في حساب التفاضل والتكامل
The mean value theorem states that for any smooth curve between two points, there must be at least one spot on that curve where the tangent line is parallel to the straight line connecting the endpoints. This matters because it's a fundamental tool in mathematics that helps us understand how functions behave and is essential for proving many other important results in calculus.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
Wikidata facts
- Instance of
- theorem
- Part of
- list of theorems
- Image
- Mittelwertsatz3.svg
Show 5 more facts
- Commons category
- Mean value theorem
- studied by
- calculus
- different from
- Lagrange's theorem
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
- generalization of
- Rolle's theorem
Sources (3)
via Wikidata · CC0
Article · العربية
في علم الرياضيات، مبرهنة القيمة المتوسطة أو مبرهنة التزايدات المنتهية هي الحالة الأعم لمبرهنة رول. النص : لتكن f دالة عددية f : [a, b] → ℝ بحيث a ، إذا كانت f متصلة على المجال المغلق [a, b] وقابلة للاشتقاق على المجال المفتوح ]a, b[، فإنه يوجد على الأقل عدد حقيقي c ينتمي للمجال ]a, b[ بحيث : . في الحقيقة، وتبعا لهذه الشروط، تكون قيمة الدالة في a وb واحدة. وبتطبيق مبرهنة رول، فإنها تملك نقطة معينة c في ]a ; b[ ونظرا لأن المشتقة في c تساوي الصفر فإننا نجد المعادلة السابقة. هندسيا، تقترح علينا مبرهنة القيمة الوسطى أنه لكل مستقيم يقطع منحنى قابل للاشتقاق، يوجد مستقيم مماس لهذا المنحنى مواز للمستقيم القاطع.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA