乗法的関数

数論における乗法的関数（じょうほうてきかんすう、英: multiplicative function）とは、正の整数 n の数論的関数 f(n) であって、f(1) = 1 であり、a と b が互いに素であるならば常に f(ab) = f(a) f(b) が成り立つことである。さらに、f(n) が、任意のa と b に対しても、f(1) = 1、f(ab) = f(a) f(b) が成り立つ時、（英語: completely multiplicative function）と呼ぶ。