Q–Qプロット

Q–Qプロット（英: Q–Q plot, quantile-quantile plot）は、統計学における確率プロットの一つで、2つの確率分布の分位数を互いにプロットして比較するグラフィカルな手法である。最初に、分位数の区間の集まりを選択する。プロット上の点 (x, y) は、第1の分布の同じ分位数（x座標）に対して、第2の分布の分位数の1つ（y座標）を打点したものである。従って、この直線は、分位数の区間の数をパラメータとするパラメトリック曲線である。 比較している2つの分布が類似している場合、Q–Qプロットの点は、ほぼ直線 y = x 上に位置する。分布が線形関係にある場合、Q–Qプロットの点は、ほぼ直線上に位置するが、必ずしも上にあるとは限らない。Q–Qプロットは、分布ののパラメータを推定するためのグラフィカルな手法としても使用できる。 Q–Qプロットは、分布の形状を比較するために用いられ、、尺度、歪度などの特性が2つの分布でどのように類似、または相違しているかをグラフィカルに表わす。Q–Qプロットは、データの集合や理論的分布を比較するために用いることができる。Q–Qプロットを用いて2組のデータ標本を比較することは、それらの潜在的な分布を比較するノンパラメトリック手法と見なすことができる。Q–Qプロットは、一般的に、2つの標本のヒストグラムを比較する一般的な手法よりも強力なアプローチであるが、解釈にはより多くの技量を必要する。Q–Qプロットは、データセットを理論モデルと比較するためによく用いられる。これにより、「適合度」の評価を、数値による要約ではなく、グラフィカルに行うことができる。また、Q–Qプロットは、2つの理論的分布を相互に比較するためにも用いられる。Q–Qプロットは分布を比較するので、散布図のように値を対として観察する必要はなく、比較される2つのグループの値の数を等しくする必要もない。