relazione riflessiva

In logica e in matematica, una relazione binaria in un insieme è detta riflessiva se ogni elemento di è in tale relazione con sé stesso. In simboli, è riflessiva se: Per esempio, la relazione "è maggiore o uguale a", definita sull'insieme dei numeri reali, è una relazione riflessiva, in quanto ogni numero reale è maggiore o uguale a sé stesso. Altri esempi di relazioni riflessive sono: * "è uguale a" (uguaglianza); * "è un sottoinsieme di", definita su un insieme di insiemi; * "è minore o uguale a", definita su un insieme ordinato; * "divide" (divisibilità), definita per esempio sui numeri reali. Si noti che, tra tutte le relazioni possibili, solo l'identità è riflessiva su qualunque insieme di definizione, mentre altre relazioni possono essere riflessive solo su una certa classe di termini. Una relazione è detta irriflessiva o antiriflessiva se nessun elemento del suo dominio è in tale relazione con sé stesso. In simboli: Una relazione può essere riflessiva, irriflessiva, o anche nessuna delle due. Ad esempio, una relazione per la quale esiste almeno un elemento che non è in relazione con sé stesso non soddisfa la definizione di riflessività, ma nemmeno necessariamente quella di irriflessività (che è più forte).