斯梅爾悖論

差拓扑结构中，球面外翻（Sphere eversion）是指在三维空间中，將球面從內向外翻。值得注意的是，我們有辦法在不割開、撕裂或製造摺痕的前提下，連續且光滑地將球面由內向外翻（有可能產生）。 這對非数学家甚至是瞭解的人來說都十分意外，并可以被视为一种：乍看下是假，實際上為真。 更準確地说，令 為标准嵌入，則有一个定期同伦的浸入 使得ƒ0 = ƒ 且 ƒ1 = −ƒ。