nombre complexe déployé

En mathématiques, les nombres complexes déployés ou fendus forment un anneau commutatif non-intègre, extension des nombres réels définis de manière analogue aux nombres complexes (usuels). La différence-clef entre les deux est que la multiplication des nombres complexes (usuels) respecte la norme euclidienne standard (carrée) : sur alors que la multiplication des nombres complexes déployés, quant à elle, respecte la norme de Minkowski ou (carrée) Les nombres complexes déployés ont beaucoup d'autres noms, voir la section des synonymes ci-dessous. Un espace vectoriel réel à deux dimensions muni du produit interne de Minkowski est appelé un espace de Minkowski de dimension 1+1, souvent noté . Tout comme la géométrie euclidienne du plan euclidien peut être décrite avec les nombres complexes, la géométrie lorentzienne du plan de Minkowski peut être décrite avec les nombres complexes déployés. Le nom déployé provient du fait que les signatures de la forme (p,p) sont appelées signatures déployées. En d'autre mots, les nombres complexes déployés sont similaires aux nombres complexes mais dans la signature déployée (1,1).