liczby podwójne

Liczby podwójne – wyrażenia postaci gdzie oraz Liczby podwójne można ściśle zdefiniować jako zbiór par liczb rzeczywistych, tj. z następującymi dwoma działaniami: Para jest elementem neutralnym mnożenia oraz Jest to więc pierścień przemienny z jedynką i z dzielnikami zera. Dzielniki zera mają postać lub bowiem dla dowolnych Ponieważ i są niewspółmierne, więc analogicznie do liczb zespolonych otrzymać można następującą postać kanoniczną: gdzie Dla liczby podwójnej niebędącej dzielnikiem zera, tj. istnieje odwrotność: Pierścień liczb podwójnych można zanurzyć izomorficznie w pierścieniu macierzy stopnia drugiego: w szczególności