função sobrejectiva

Em matemática, uma função de um conjunto para um conjunto é sobrejetiva (ou sobrejectiva ou sobrejetora), se para todo elemento no contradomínio de houver pelo menos um elemento no domínio de tal que Ou seja, quando o conjunto imagem coincide com o contradomínio da função. Não é necessário que seja único; a função pode apontar um ou mais elementos de para o mesmo elemento de O termo sobrejetiva e os termos relacionados injetiva e bijetiva foram introduzidos por Nicolas Bourbaki, um grupo de matemáticos majoritariamente franceses do século XX que, sob esse pseudônimo, escreveram uma série de livros apresentando uma exposição moderna da matemática avançada, iniciada em 1935. A palavra francesa sur significa sobre ou acima e relaciona-se ao fato de que a imagem do domínio de uma função sobrejetiva cobre completamente o contradomínio da função. Qualquer função induz uma sobrejeção restringindo seu contradomínio ao seu alcance. Toda função sobrejetiva tem um inverso à direita, e toda função com um inverso à direita é necessariamente uma sobrejeção. O composto de funções sobrejetivas é sempre sobrejetiva. Qualquer função pode ser decomposta em uma sobrejeção e uma injeção.