vectorbundel

In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, maar ook in verschillende deelgebieden van de natuurkunde, wordt veelvuldig gebruikgemaakt van de notie "vector met een aangrijpingspunt". Voorbeelden uit de natuurkunde zijn: een kracht uitgeoefend op een stijf lichaam, de snelheid van een deeltje (of een planeet in het ), en het impulsmoment van een voorwerp ten opzichte van een gegeven centrum (afhankelijk van de gekozen oriëntatie, dus eigenlijk een pseudovector). Het begrip vectorbundel geeft hieraan een exacte definitie. Met elk punt van een (eventueel gekromde) ruimte wordt een vectorruimte geassocieerd, zodanig dat: * de verschillende vectorruimten die met de verschillende punten overeenkomen, onderling isomorf zijn; * de vectorruimten geassocieerd met nabijgelegen punten van gaan "geleidelijk" in elkaar over. Deze laatste voorwaarde verdient een preciezere formulering. De definitie hieronder beschrijft gladde vectorbundels. In de laatste paragraaf sommen we enkele alternatieven op.