File:3d_two_bases_same_vector.svg · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
базис
Sign in to saveAlso known as Hamel basis, algebraic basis, basis of a vector space, vector basis, base
множество векторов
A basis is a minimal set of vectors in a vector space that can be combined together to create any other vector in that space, much like how a few basic ingredients can be mixed to make many different dishes. It matters because having a basis lets mathematicians and scientists assign coordinates to vectors, making it easier to perform calculations and understand the structure of complex mathematical spaces.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
In the Vinony graph
Vinony's link graph records 674 inbound references to базис, and connects out to linear independence, affine space and differential form.
It sits within the topics Axiom of choice and Linear algebra.
Vinony links it to 50 Wikipedia language editions.
Wikidata facts
- Named after
- Georg Hamel
Show 6 more facts
- Commons category
- Basis (linear algebra)
- has characteristic
- linear independence
- facet of
- linear algebra
- studied by
- linear algebra
- opposite of
- Schauder basis
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
Sources (3)
via Wikidata · CC0
Article · Русский
Ба́зис (др.-греч. βάσις «основа») — упорядоченный (конечный или бесконечный) набор векторов в векторном пространстве, такой, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого набора. Векторы базиса называются базисными векторами. В случае, когда базис бесконечен, понятие «линейная комбинация» требует уточнения. Это ведёт к двум основным разновидностям определения: * Базис Га́меля (англ. Hamel basis), в определении которого рассматриваются только конечные линейные комбинации; применяется в основном в абстрактной алгебре. * Базис Ша́удера, в определении которого рассматриваются и бесконечные линейные комбинации, а именно — разложение в ряды; применяется в основном в функциональном анализе, в частности, для гильбертова пространства. В конечномерных пространствах оба определения базиса совпадают.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA