analisi complessa
Also known as function theory of one complex variable
branca dell'analisi matematica
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Complex analysis is the branch of mathematics that studies functions involving complex numbers (numbers with both real and imaginary parts). It matters because these functions appear throughout physics, engineering, and other sciences, and they have powerful properties that make solving difficult problems much easier than using only real numbers.
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L'analisi complessa (più precisamente, la teoria delle funzioni di variabili complesse) è quella branca dell'analisi matematica che applica le nozioni di calcolo infinitesimale alle funzioni complesse, cioè alle funzioni definite che hanno per dominio e codominio insiemi di numeri complessi. Protagonista dell'analisi complessa è la funzione olomorfa: una funzione complessa per cui è definita una nozione di derivata, in modo identico a quanto fatto per le usuali funzioni reali. Un'estensione di questo concetto è la funzione meromorfa. L'analisi complessa è estremamente utile in numerose branche della matematica, come ad esempio la teoria dei numeri e la geometria algebrica; ha notevoli applicazioni anche in fisica e in ingegneria.
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