função constante

Em matemática, uma função constante é uma função cujo valor (saída da função) é o mesmo para todos os valores de entrada. A função constante pode ser entendida como uma função polinomial de grau zero, sendo um caso particular da função de primeiro grau (função afim) ao assumir que o coeficiente angular é nulo na equação reduzida . Sua forma geral é , onde é uma constante real. Por exemplo, a função é uma função constante porque o valor de sempre será igual à 4, independentemente do valor de entrada . Isso acontece porque apesar de ter como valor de entrada, a variável independente é indiferente na definição da função. Admitindo , podemos dizer, a grosso modo, que " não está em função de ", explicitamente. Uma função constante definida como , sempre cruzará o eixo das ordenadas (eixo ) num ponto , entretanto, por ser paralela ao eixo horizontal, tal função não necessariamente intercepta o eixo das abscissas (eixo ). A função terá raízes reais (cruzará o eixo das abscissas) apenas se , caso especial onde a reta coincide com o eixo , tendo assim, infinitas soluções (dado que o domínio é um conjunto infinito). Sejam e funções reais e uma função constante, o sistema formado pelas duas funções terá pelo menos uma solução somente se não for uma função constante ou, caso seja, deverá ser definida como .