theorem that under suitable conditions the Fourier transform of a convolution of two signals is the pointwise product of their Fourier transforms
En matemática, el teorema de convolución establece que, bajo determinadas circunstancias, la transformada de Fourier de una convolución es el producto punto a punto (o producto Hadamard) de las transformadas. En otras palabras, la convolución en un dominio (por ejemplo el dominio temporal) es equivalente al producto punto a punto en el otro dominio (es decir dominio espectral). Sean y dos funciones cuya convolución se expresa con .(notar que el asterisco denota convolución en este contexto, y no multiplicación; a veces es utilizado también el símbolo ).Sea el operador de la transformada de Fourier, con lo que y son las transformadas de Fourier de f y g, respectivamente. Entonces donde · indica producto punto a punto. También puede afirmarse que: Aplicando la transformada inversa de Fourier , podemos escribir:
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA
Discovered by embedding cosine similarity (sentence-transformers MiniLM, 384-dim).