implicit funktion

En implicit funktion är en funktion definierad genom en relation mellan funktionsvärdet y och dess inargument . En explicit funktion får bara ge ett funktionsvärde (y-värde) för varje argument , men en implicit funktion kan ge flera y-värden för samma argument och fortfarande kallas för en (implicit) funktion. Samtliga inversa funktioner är implicita funktioner. En invers funktion till är definierad som En vanlig metod för att ta fram inversen : är att använda sambandet . En annan metod, för tvådimensionella funktioner, är att spegla funktionen i linjen y=x för att få inversfunktionens graf. För det tvådimensionella xy-planet kan vissa implicita funktioner skrivas på formen r(x,y)= C, där C är en konstant. En implicit funktion skriven på denna form för en given konstant C sägs bilda nivåkurvan till uttrycket r(x,y). Ett exempel på ett sådant uttryck är enhetscirkelns ekvation som är nivåytan till uttrycket . För det tredimensionella xyz-planet (samt högre dimensioner) kallas implicita funktioner skriven på denna form för nivåytan till uttrycket r.