K-функция

K-функция, обычно обозначаемая , является обобщением гиперфакториала для комплексных чисел, подобно тому, как Гамма-функция является обобщением для факториала. Формально, K-функция определяется, как Также определяется в замкнутой форме: где ζ'(z) обозначает производную дзета-функции Римана, ζ(a,z) — это дзета-функция Гурвица и K-функция связана с Гамма-функцией и с G-функцией Барнса; для целых чисел n можно написать: Также Для положительных аргументов принимает минимальное значение в точке