Масштабный коэффициент (космология)

Космологический масштабный коэффициент — параметр уравнения Фридмана, что является показателем изменения расстояния между галактиками в результате расширения (или сжатия) Вселенной. Космологический масштабный коэффициент обозначается обычно буквой , зависит от времени, а его логарифмическая производная по времени равна постоянной Хаббла: . Обычно космологический масштабный коэффициент выбирают безразмерным, его настоящее значение , где — возраст Вселенной, начиная от Большого взрыва. Его можно также выбрать соразмерным с размерностью длины. Масштабный коэффициент входит в метрику Фридмана-Леметра-Робертсона-Вокера . Эту метрику можно получить из следующих соображений (для k = 1): пусть однородно заполненное веществом пространство является сферой в четырёхмерном гиперпространстве с координатами . Уравнение гиперсферы: . Исключая с помощью этого уравнения , выражение для элемента длины в сферической системе координат будет иметь вид: , что и даёт приведённую выше метрику. Согласно этим уравнениям коэффициент можно интерпретировать как кривизну трёхмерного пространства.