曲面
Also known as surface (topology), 2-manifold, topological surface
2次元の面
AI overview
A surface is a two-dimensional shape or space, like the face of a sphere or a curved sheet of paper. Surfaces matter because they help mathematicians and scientists describe and understand the properties of objects and spaces, including both everyday shapes and more abstract mathematical structures that don't necessarily exist in physical space.
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数学、特に位相幾何学における曲面（きょくめん、英: surface）は、二次元位相多様体である。最もよく知られた曲面の例は、古典的な三次元ユークリッド空間 R3 内の立体の境界として得られる曲面である。例えば、球体の境界としての球面はそのようなものの例になっている。他方でクラインの壷などの、特異点や自己交叉を持つことなしに三次元ユークリッド空間に埋め込み不可能な曲面というものも存在する。 曲面が「二次元」であるというのは、それが二次元の座標系を入れた「座標付きのきれはし」の貼り合せになっているということを指し示している。例えば、「地球の表面」は（理想的には）二次元球面であり、経線と緯線はその球面上の二次元座標系を与えている（ただし、両極を180度子午線で結んだ部分を除く）。
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA