Erreur circulaire probable

L'erreur circulaire probable (Circular Error Probability, CEP) à x % est le rayon du cercle à l'intérieur duquel se trouvent x % des valeurs d'un échantillon de mesure bidimensionnelle. On note ce pourcentage en indice (par exemple, CEP à 20 %: ). C'est un indicateur couramment utilisé pour spécifier la précision des tirs balistiques militaires, ou pour le positionnement par GPS. Lorsque la probabilité n'est pas spécifiée, c'est l'écart circulaire probable (ECP) à 50 % qui est donnée. Ce terme est essentiellement utilisé pour exprimer la caractéristique de la précision d’un missile ou d’un projectile, généralement un missile sol-sol, air-sol ou mer-sol longue portée utilisée comme facteur pour la détermination de l’efficacité probable d’une arme sur son objectif. La définition du , le glossaire OTAN de termes et définitions d'arme nucléaire, radiologique, bactériologique et chimique, est celle-ci : L’écart circulaire probable se définit comme le rayon du cercle à l’intérieur duquel tomberaient 50 pour cent des projectiles ou des missiles . Par exemple, le positionnement par GPS joint au système EGNOS permet d'avoir une précision de 3 m CEP. Cela signifie que l'erreur entre la position mesurée et la position réelle est inférieure à 3 m dans 50 % des cas. Si un vecteur aléatoire bidimensionnel , dont les composantes sont indépendantes, est régi par une loi normale centrée , où est la matrice de variance-covariance, on peut définir la CEP de manière générale par la formule suivante : où est la probabilité que la variable aléatoire prenne une valeur située à l'intérieur du cercle de rayon . La probabilité que la variable aléatoire prenne une valeur à l'intérieur du cercle de rayon 2CEP est de 93,8 %, et 99,8 % pour un rayon de 3CEP. Dans le cas d'une distribution normale centrée bidimensionnelle avec les deux variances égales à , on a la relation suivante : La CEP se calcule alors en fonction de la variance :