正規作用素

数学の特に函数解析学における正規作用素（せいきさようそ、英: normal operator）は、複素ヒルベルト空間 H 上の連続線型作用素 N: H → H でエルミート随伴 N∗ を持ち、NN∗ = N∗ N を満たすものを言う。 正規作用素が重要であるのは、それに対するスペクトル定理が成り立つからである。今日では正規作用素のクラスはよく分かっている。正規作用の例としては * ユニタリ作用素: N∗ = N−1 * エルミート作用素（自己随伴作用素）: N∗ = N;（あるいは反自己随伴作用素: N∗ = −N） * : N = MM∗ (∃M: H → H は有界) * 正規行列は考えるヒルベルト空間が Cn のときの正規作用素と考えられる。