随机变量

給定樣本空间，如果其上的實值函數是 (實值)可測函數，则稱為（實值）随机变量。中通常不涉及到的概念，而直接把任何的函數稱為随机变量。 如果指定给概率空间中每一个事件有一个实数，同时针对每一个实数都有一个事件集合与其相对应，其中 { ≤ }，那么被称作随机变量。随机变量一般用大写拉丁字母或小写希腊字母（比如）来表示，从上面的定义注意到，随机变量实质上是函数。称其为变量是指可作为因变量。 例如，随机掷两个骰子，整个事件空间可以由36个元素组成： 这里可以构成多个随机变量，比如随机变量（获得的两个骰子的点数和）或者随机变量（获得的两个骰子的点数差），随机变量可以有11个整数值，而随机变量只有6个。 又比如，在一次扔硬币事件中，如果把获得的背面的次数作为随机变量，则可以取两个值，分别是0和1。 如果随机变量的取值是有限的或者是可数无穷尽的值 , 则称为离散随机变量。如果由全部实数或者由一部分区间组成， , 则称为连续随机变量。